Bài 15: Biểu đồ Venn

299 lượt đọc

Các nhà thống kê sử dụng biểu đồ Venn để mô tả mối quan hệ giữa các sự kiện trong không gian mẫu.

Sơ đồ Venn là gì?

Trong biểu đồ Venn, không gian mẫu được biểu diễn bằng một hình chữ nhật. Các sự kiện trong không gian mẫu thường được biểu diễn bằng các vòng tròn trong hình chữ nhật. Đây là một sơ đồ Venn đơn giản:

Trong biểu đồ này, vòng tròn màu xanh lam đại diện cho Sự kiện A; và vùng màu trắng xung quanh hình tròn đại diện cho A’, phần bù của Sự kiện A. Nghĩa là, khoảng trắng đại diện cho tất cả các sự kiện trong không gian mẫu không được Sự kiện A biểu thị.

Tại sao sử dụng sơ đồ Venn?

Mối quan hệ giữa các sự kiện có thể trở nên phức tạp. Trong không gian mẫu, một số sự kiện có thể loại trừ lẫn nhau. Các sự kiện khác có thể có các yếu tố chung. Biểu đồ Venn giúp bạn có thể nhìn thấy bức tranh tổng quát.

Với biểu đồ Venn, bạn có thể nhìn thấy các mối quan hệ logic một cách trực quan. Các sự kiện có các yếu tố chung sẽ xuất hiện dưới dạng các vòng kết nối chồng chéo một phần. Ví dụ, trong biểu đồ Venn dưới đây, phần chồng chéo giữa Sự kiện A và B thể hiện giao điểm của A và B, A ∩ B.

Và các sự kiện loại trừ lẫn nhau xuất hiện dưới dạng các vòng kết nối không chồng chéo. Trong biểu đồ Venn dưới đây, Sự kiện X và Y không có phần tử nào chung. Do đó, chúng loại trừ lẫn nhau.

Không cần thiết phải vẽ biểu đồ Venn mỗi khi bạn cố gắng giải một bài toán xác suất. Nhưng nó thường hữu ích. Khi bạn có thể nhìn thấy các tập hợp, liên kết và giao điểm tạo nên không gian mẫu, thì việc phát triển kế hoạch để tính toán các xác suất liên quan sẽ dễ dàng hơn.